Геометрия измерений обычно более сложна, чем геометрия точки на числовом континууме. Измерение обычно представляет собой сегмент этого континуума с нечеткими границами. Измерения представляются в виде интервалов из-за неопределенности и случайности, а также потому, что значение, которое измеряется, может естественным образом быть интервалом, указывающим на какое-то состояние, например, диапазон температурной стабильности белка.

Используя только здравый смысл, кажется более удобным хранить такие данные в виде интервалов, а не пар чисел. На практике это даже оказывается более эффективным в большинстве приложений.

Далее, в рамках здравого смысла, нечеткость границы подразумевает, что использование традиционных числовых типов данных приводит к потере определенной информации. Представьте себе следующую ситуацию: ваш инструмент показывает значение 6.50, и вы вводите это значение в базу данных. Что вы получите при его извлечении? Посмотрим:

test=> select 6.50 :: float8 as "pH";
 pH
---
6.5
(1 row)

В мире измерений, 6.50 не равно 6.5. Иногда это может быть критически важным. Экспериментаторы обычно записывают (и публикуют) цифры, которым они доверяют. 6.50 на самом деле является нечетким интервалом, содержащимся в более крупном и еще более нечетком интервале, 6.5, с их центральными точками, вероятно, единственным общим признаком, который они имеют. Мы определенно не хотим, чтобы такие разные элементы данных выглядели одинаково.

Вывод? Приятно иметь специальный тип данных, который может записывать пределы интервала с произвольной переменной точностью. Переменная в смысле, что каждый элемент данных записывает свою собственную точность.

Проверьте это:

test=> select '6.25 .. 6.50'::seg as "pH";
          pH
------------
6.25 .. 6.50
(1 row)

Внешнее представление интервала формируется с использованием одного или двух чисел с плавающей точкой, соединенных оператором диапазона (.. или ...). Кроме того, его можно указать как центральную точку плюс или минус отклонение. Дополнительные индикаторы уверенности (<, > или ~) также могут быть сохранены. (Однако все встроенные операторы игнорируют индикаторы уверенности). Таблица F.29 дает обзор допустимых представлений; Таблица F.30 показывает некоторые примеры.

В Таблица F.29, x, y и delta обозначают числа с плавающей точкой. x и y, но не delta, могут предшествовать индикатору уверенности.

Поскольку оператор ... широко используется в источниках данных, он разрешается как альтернативное написание оператора ... К сожалению, это создает неоднозначность при разборе: не ясно, является ли верхняя граница в 0...23 равной 23 или 0.23. Это разрешается требованием наличия хотя бы одной цифры перед десятичной точкой во всех числах ввода типа seg.

В качестве проверки на здравый смысл, seg отклоняет интервалы, у которых нижняя граница больше верхней, например 5 .. 2.

seg значения хранятся внутренне в виде пар 32-битных чисел с плавающей точкой. Это означает, что числа с более чем 7 значащими цифрами будут усечены.

Все числа с 7 или менее значащими цифрами сохраняют свою исходную точность. То есть, если ваш запрос возвращает 0.00, вы можете быть уверены, что конечные нули не являются результатом форматирования: они отражают точность исходных данных. Количество ведущих нулей не влияет на точность: значение 0.0067 считается имеющим всего 2 значащие цифры.

Модуль seg включает класс операторов индекса GiST для значений seg. Поддерживаемые операторы класса операторов GiST показаны в Таблица F.31.

В дополнение к вышеуказанным операторам, для типа seg доступны обычные операторы сравнения, показанные в Таблица 9.1. Эти операторы сначала сравнивают (a) с (c), и если они равны, сравнивают (b) с (d). Это обеспечивает достаточно хорошую сортировку в большинстве случаев, что полезно при использовании ORDER BY с этим типом.

Для примеров использования смотрите тест на регрессию sql/seg.sql.

Механизм, который преобразует (+-) в обычные диапазоны, не является полностью точным при определении количества значащих цифр для границ. Например, он добавляет дополнительную цифру к нижней границе, если полученный интервал включает степень десяти.

postgres=> select '10(+-)1'::seg as seg;
      seg
---------
9.0 .. 11             -- should be: 9 .. 11

Производительность индекса R-дерева в значительной степени зависит от начального порядка входных значений. Очень полезно отсортировать входную таблицу по столбцу seg; см. скрипт sort-segments.pl для примера.

Оригинальный автор: Ген Селков, мл. <selkovjr@mcs.anl.gov>, Отделение математики и компьютерных наук, Национальная лаборатория Аргонн.

Мои благодарности в первую очередь идут профессору Джо Хеллерштейну (https://dsf.berkeley.edu/jmh/) за ясное изложение сути GiST (http://gist.cs.berkeley.edu/). Я также благодарен всем разработчикам Postgres, настоящим и прошлым, за то, что позволили мне создать свой собственный мир и жить в нем непрерывно. И я хотел бы выразить свою благодарность Лаборатории Аргонн и Министерству энергетики США за годы верной поддержки моих исследований в области баз данных.