geometric_type + point → geometric_type

Добавляет координаты второй точки point к координатам каждой точки первого аргумента, выполняя тем самым перевод. Доступно для point, box, path, circle.

box '(1,1),(0,0)' + point '(2,0)' → (3,1),(2,0)

path + path → path

Соединяет два открытых пути (возвращает NULL, если хотя бы один путь закрыт).

path '[(0,0),(1,1)]' + path '[(2,2),(3,3),(4,4)]' → [(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)]

geometric_type - point → geometric_type

Вычитает координаты второй точки point из координат каждой точки первого аргумента, выполняя тем самым перевод. Доступно для point, box, path, circle.

box '(1,1),(0,0)' - point '(2,0)' → (-1,1),(-2,0)

geometric_type * point → geometric_type

Умножает каждую точку первого аргумента на вторую точку (рассматривая точку как комплексное число, представленное действительной и мнимой частями, и выполняя стандартное комплексное умножение). Если вторую точку интерпретировать как вектор, то это эквивалентно масштабированию размера объекта и расстояния от начала координат на длину вектора и повороту его против часовой стрелки вокруг начала координат на угол вектора от оси x. Доступно для точки, прямоугольника, ^[a] путь, круг.

path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point '(3.0,0)' → ((0,0),(3,0),(3,3))

path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point(cosd(45), sind(45)) → ((0,0),​(0.7071067811865475,0.7071067811865475),​(0,1.414213562373095))

geometric_type / point → geometric_type

Разделяет каждую точку первого аргумента на вторую точку (рассматривая точку как комплексное число, представленное действительной и мнимой частями, и выполняя стандартное комплексное деление). Если вторую точку интерпретировать как вектор, это эквивалентно масштабированию размера объекта и расстояния от начала координат на длину вектора и повороту его по часовой стрелке вокруг начала координат на угол вектора от оси x. Доступно для точки, прямоугольника, ^[a] path, circle.

path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point '(2.0,0)' → ((0,0),(0.5,0),(0.5,0.5))

path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point(cosd(45), sind(45)) → ((0,0),​(0.7071067811865476,-0.7071067811865476),​(1.4142135623730951,0))

@-@ geometric_type → double precision

Вычисляет общую длину. Доступно для lseg, path.

@-@ путь '[(0,0),(1,0),(1,1)]' → 2

@@ geometric_type → point

Вычисляет центральную точку. Доступно для box, lseg, polygon, circle.

@@ box '(2,2),(0,0)' → (1,1)

# geometric_type → integer

Возвращает количество точек. Доступно для пути, полигона.

# путь '((1,0),(0,1),(-1,0))' → 3

geometric_type # geometric_type → point

Вычисляет точку пересечения или NULL, если она отсутствует. Доступно для типов lseg и line.

lseg '[(0,0),(1,1)]' # lseg '[(1,0),(0,1)]' → (0.5,0.5)

box # box → box

Вычисляет пересечение двух прямоугольников или возвращает NULL, если пересечения нет.

box '(2,2),(-1,-1)' # box '(1,1),(-2,-2)' → (1,1),(-1,-1)

geometric_type ## geometric_type → point

Вычисляет ближайшую точку к первому объекту на втором объекте. Доступно для следующих пар типов: (point, box), (point, lseg), (point, line), (lseg, box), (lseg, lseg), (line, lseg).

point '(0,0)' ## lseg '[(2,0),(0,2)]' → (1,1)

geometric_type <-> geometric_type → double precision

Вычисляет расстояние между объектами. Доступно для всех семи геометрических типов, для всех комбинаций типа point с другим геометрическим типом, а также для следующих дополнительных пар типов: (box, lseg), (lseg, line), (polygon, circle) (и коммутативные случаи).

circle '<(0,0),1>' <-> circle '<(5,0),1>' → 3

geometric_type @> geometric_type → boolean

Содержит ли первый объект второй? Доступно для следующих пар типов: (box, point), (box, box), (path, point), (polygon, point), (polygon, polygon), (circle, point), (circle, circle).

circle '<(0,0),2>' @> point '(1,1)' → t

geometric_type <@ geometric_type → boolean

Перевод с сохранением форматирования: {Первый объект содержится внутри или на втором? Доступно для следующих пар типов: (point, box), (point, lseg), (point, line), (point, path), (point, polygon), (point, circle), (box, box), (lseg, box), (lseg, line), (polygon, polygon), (circle, circle).}

point '(1,1)' <@ circle '<(0,0),2>' → t

geometric_type && geometric_type → boolean

Перекрываются ли эти объекты? (Один общий точка делает это верным). Доступно для box, polygon, circle.

box '(1,1),(0,0)' && box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type << geometric_type → boolean

Является ли первый объект строго слева от второго? Доступно для точки, прямоугольника, полигона, круга.

circle '<(0,0),1>' << circle '<(5,0),1>' → t

geometric_type >> geometric_type → boolean

Является ли первый объект строго правее второго? Доступно для point, box, polygon, circle.

circle '<(5,0),1>' >> circle '<(0,0),1>' → t

geometric_type &< geometric_type → boolean

Не распространяется ли первый объект вправо от второго? Доступно для box, polygon, circle.

box '(1,1),(0,0)' &< box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type &> geometric_type → boolean

Не распространяется ли первый объект влево от второго? Доступно для box, polygon, circle.

box '(3,3),(0,0)' &> box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type <<| geometric_type → boolean

Является ли первый объект строго ниже второго? Доступно для точки, прямоугольника, полигона, круга.

box '(3,3),(0,0)' <<| box '(5,5),(3,4)' → t

geometric_type |>> geometric_type → boolean

Является ли первый объект строго выше второго? Доступно для точки, прямоугольника, полигона, круга.

box '(5,5),(3,4)' |>> box '(3,3),(0,0)' → t

geometric_type &<| geometric_type → boolean

Не распространяется ли первый объект выше второго? Доступно для box, polygon, circle.

box '(1,1),(0,0)' &<| box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type |&> geometric_type → boolean

Не распространяется ли первый объект ниже второго? Доступно для box, polygon, circle.

box '(3,3),(0,0)' |&> box '(2,2),(0,0)' → t

box <^ box → boolean

Первый объект ниже второго (позволяет касаться граням)?

box '((1,1),(0,0))' <^ box '((2,2),(1,1))' → t

box >^ box → boolean

Является ли первый объект выше второго (позволяет касаться граней)?

box '((2,2),(1,1))' >^ box '((1,1),(0,0))' → t

geometric_type ?# geometric_type → boolean

Эти объекты пересекаются? Доступно для следующих пар типов: (box, box), (lseg, box), (lseg, lseg), (lseg, line), (line, box), (line, line), (path, path).

lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?# box '(2,2),(-2,-2)' → t

?- line → boolean

?- lseg → boolean

Является ли линия горизонтальной?

?- lseg '[(-1,0),(1,0)]' → t

point ?- point → boolean

Выровнены ли точки горизонтально (то есть, имеют одинаковую координату y)?

point '(1,0)' ?- point '(0,0)' → t

?| line → boolean

?| lseg → boolean

Является ли линия вертикальной?

?| lseg '[(-1,0),(1,0)]' → f

point ?| point → boolean

Вертикально ли выровнены точки (то есть, имеют одинаковую x-координату)?

point '(0,1)' ?| point '(0,0)' → t

line ?-| line → boolean

lseg ?-| lseg → boolean

Являются ли линии перпендикулярными?

lseg '[(0,0),(0,1)]' ?-| lseg '[(0,0),(1,0)]' → t

line ?|| line → boolean

lseg ?|| lseg → boolean

Являются ли линии параллельными?

lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?|| lseg '[(-1,2),(1,2)]' → t

geometric_type ~= geometric_type → boolean

Эти объекты одинаковы? Доступно для point, box, polygon, circle.

polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))' → t

area ( geometric_type ) → double precision

Вычисляет площадь. Доступно для box, path, circle. Входной параметр path должен быть замкнутым, иначе будет возвращено значение NULL. Также, если path имеет самопересечения, результат может быть бессмысленным.

area(box '(2,2),(0,0)') → 4

center ( geometric_type ) → point

Вычисляет центральную точку. Доступно для box, circle.

center(box '(1,2),(0,0)') → (0.5,1)

diagonal ( box ) → lseg

Извлекает диагональ прямоугольника в виде отрезка (то же самое, что и lseg(box)).

diagonal(box '(1,2),(0,0)') → [(1,2),(0,0)]

diameter ( circle ) → double precision

Вычисляет диаметр круга.

diameter(circle '<(0,0),2>') → 4

height ( box ) → double precision

Вычисляет вертикальный размер блока.

height(box '(1,2),(0,0)') → 2

isclosed ( path ) → boolean

Является ли путь закрытым?

isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → t

isopen ( path ) → boolean

Открыт ли путь?

isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → t

length ( geometric_type ) → double precision

Вычисляет общую длину. Доступно для lseg, path.

length(path '((-1,0),(1,0))') → 4

npoints ( geometric_type ) → integer

Возвращает количество точек. Доступно для пути, полигона.

npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → 3

pclose ( path ) → path

Преобразует путь в замкнутую форму.

pclose(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → ((0,0),(1,1),(2,0))

popen ( path ) → path

Преобразует путь в открытую форму.

popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → [(0,0),(1,1),(2,0)]

radius ( circle ) → double precision

Вычисляет радиус круга.

radius(circle '<(0,0),2>') → 2

slope ( point, point ) → double precision

Вычисляет наклон прямой, проведенной через две точки.

slope(point '(0,0)', point '(2,1)') → 0.5

width ( box ) → double precision

Вычисляет горизонтальный размер блока.

width(box '(1,2),(0,0)') → 1

box ( circle ) → box

Вычисляет прямоугольник, вписанный в окружность.

box(circle '<(0,0),2>') → (1.414213562373095,1.414213562373095),​(-1.414213562373095,-1.414213562373095)

box ( point ) → box

Преобразует точку в пустой прямоугольник.

box(point '(1,0)') → (1,0),(1,0)

box ( point, point ) → box

Преобразует любые две угловые точки в прямоугольник (box).

box(point '(0,1)', point '(1,0)') → (1,1),(0,0)

box ( polygon ) → box

Вычисляет ограничивающий прямоугольник полигона.

box(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → (2,1),(0,0)

bound_box ( box, box ) → box

Вычисляет ограничивающий прямоугольник двух прямоугольников.

bound_box(box '(1,1),(0,0)', box '(4,4),(3,3)') → (4,4),(0,0)

circle ( box ) → circle

Вычисляет наименьшую окружность, охватывающую прямоугольник.

circle(box '(1,1),(0,0)') → <(0.5,0.5),0.7071067811865476>

circle ( point, double precision ) → circle

Создает окружность с заданным центром и радиусом.

circle(point '(0,0)', 2.0) → <(0,0),2>

circle ( polygon ) → circle

Преобразует многоугольник в окружность. Центр окружности является средним значением позиций точек многоугольника, а радиус - средним расстоянием точек многоугольника от этого центра.

circle(polygon '((0,0),(1,3),(2,0))') → <(1,1),1.6094757082487299>

line ( point, point ) → line

Преобразует две точки в прямую, проходящую через них.

line(point '(-1,0)', point '(1,0)') → {0,-1,0}

lseg ( box ) → lseg

Извлекает диагональ прямоугольника в виде отрезка.

lseg(box '(1,0),(-1,0)') → [(1,0),(-1,0)]

lseg ( point, point ) → lseg

Создает отрезок, используя две конечные точки.

lseg(point '(-1,0)', point '(1,0)') → [(-1,0),(1,0)]

path ( polygon ) → path

Преобразует многоугольник в замкнутый путь с тем же списком точек.

path(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → ((0,0),(1,1),(2,0))

point ( double precision, double precision ) → point

Создает точку из ее координат.

point(23.4, -44.5) → (23.4,-44.5)

point ( box ) → point

Вычисляет центр прямоугольника.

point(box '(1,0),(-1,0)') → (0,0)

point ( circle ) → point

Вычисляет центр окружности.

point(circle '<(0,0),2>') → (0,0)

point ( lseg ) → point

Вычисляет центр отрезка.

point(lseg '[(-1,0),(1,0)]') → (0,0)

point ( polygon ) → point

Вычисляет центр полигона (среднее значение позиций точек полигона).

point(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → (1,0.3333333333333333)

polygon ( box ) → polygon

Преобразует прямоугольник в четырехугольник с 4 точками.

polygon(box '(1,1),(0,0)') → ((0,0),(0,1),(1,1),(1,0))

polygon ( circle ) → polygon

Преобразует круг в 12-угольник.

polygon(circle '<(0,0),2>') → ((-2,0),​(-1.7320508075688774,0.9999999999999999),​(-1.0000000000000002,1.7320508075688772),​(-1.2246063538223773e-16,2),​(0.9999999999999996,1.7320508075688774),​(1.732050807568877,1.0000000000000007),​(2,2.4492127076447545e-16),​(1.7320508075688776,-0.9999999999999994),​(1.0000000000000009,-1.7320508075688767),​(3.673819061467132e-16,-2),​(-0.9999999999999987,-1.732050807568878),​(-1.7320508075688767,-1.0000000000000009))

polygon ( integer, circle ) → polygon

Преобразует круг в многоугольник с n вершинами.

polygon(4, circle '<(3,0),1>') → ((2,0),​(3,1),​(4,1.2246063538223773e-16),​(3,-1))

polygon ( path ) → polygon

Преобразует замкнутый путь в многоугольник с тем же списком точек.

polygon(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → ((0,0),(1,1),(2,0))