9.11. Геометрические функции и операторы

9.11. Геометрические функции и операторы
Назад	Наверх	Глава 9. Функции и операторы	Начало	Далее

---

9.11. Геометрические функции и операторы

Геометрические типы point, box, lseg, line, path, polygon и circle имеют большой набор встроенных функций и операторов, показанных в таблице Таблица 9.36, Таблица 9.37 и Таблица 9.38.

Таблица 9.36. Геометрические операторы

Оператор Описание Пример(ы)
geometric_type + point → geometric_type Добавляет координаты второй точки point к координатам каждой точки первого аргумента, выполняя тем самым перевод. Доступно для point, box, path, circle. box '(1,1),(0,0)' + point '(2,0)' → (3,1),(2,0)
path + path → path Соединяет два открытых пути (возвращает NULL, если хотя бы один путь закрыт). path '[(0,0),(1,1)]' + path '[(2,2),(3,3),(4,4)]' → [(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)]
geometric_type - point → geometric_type Вычитает координаты второй точки point из координат каждой точки первого аргумента, выполняя тем самым перевод. Доступно для point, box, path, circle. box '(1,1),(0,0)' - point '(2,0)' → (-1,1),(-2,0)
geometric_type * point → geometric_type Умножает каждую точку первого аргумента на вторую точку (рассматривая точку как комплексное число, представленное действительной и мнимой частями, и выполняя стандартное комплексное умножение). Если вторую точку интерпретировать как вектор, то это эквивалентно масштабированию размера объекта и расстояния от начала координат на длину вектора и повороту его против часовой стрелки вокруг начала координат на угол вектора от оси x. Доступно для точки, прямоугольника, [a] путь, круг. path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point '(3.0,0)' → ((0,0),(3,0),(3,3)) path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point(cosd(45), sind(45)) → ((0,0),​(0.7071067811865475,0.7071067811865475),​(0,1.414213562373095))
geometric_type / point → geometric_type Разделяет каждую точку первого аргумента на вторую точку (рассматривая точку как комплексное число, представленное действительной и мнимой частями, и выполняя стандартное комплексное деление). Если вторую точку интерпретировать как вектор, это эквивалентно масштабированию размера объекта и расстояния от начала координат на длину вектора и повороту его по часовой стрелке вокруг начала координат на угол вектора от оси x. Доступно для точки, прямоугольника, [a] path, circle. path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point '(2.0,0)' → ((0,0),(0.5,0),(0.5,0.5)) path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point(cosd(45), sind(45)) → ((0,0),​(0.7071067811865476,-0.7071067811865476),​(1.4142135623730951,0))
@-@ geometric_type → double precision Вычисляет общую длину. Доступно для lseg, path. @-@ путь '[(0,0),(1,0),(1,1)]' → 2
@@ geometric_type → point Вычисляет центральную точку. Доступно для box, lseg, polygon, circle. @@ box '(2,2),(0,0)' → (1,1)
# geometric_type → integer Возвращает количество точек. Доступно для пути, полигона. # путь '((1,0),(0,1),(-1,0))' → 3
geometric_type # geometric_type → point Вычисляет точку пересечения или NULL, если она отсутствует. Доступно для типов lseg и line. lseg '[(0,0),(1,1)]' # lseg '[(1,0),(0,1)]' → (0.5,0.5)
box # box → box Вычисляет пересечение двух прямоугольников или возвращает NULL, если пересечения нет. box '(2,2),(-1,-1)' # box '(1,1),(-2,-2)' → (1,1),(-1,-1)
geometric_type ## geometric_type → point Вычисляет ближайшую точку к первому объекту на втором объекте. Доступно для следующих пар типов: (point, box), (point, lseg), (point, line), (lseg, box), (lseg, lseg), (line, lseg). point '(0,0)' ## lseg '[(2,0),(0,2)]' → (1,1)
geometric_type <-> geometric_type → double precision Вычисляет расстояние между объектами. Доступно для всех семи геометрических типов, для всех комбинаций типа point с другим геометрическим типом, а также для следующих дополнительных пар типов: (box, lseg), (lseg, line), (polygon, circle) (и коммутативные случаи). circle '<(0,0),1>' <-> circle '<(5,0),1>' → 3
geometric_type @> geometric_type → boolean Содержит ли первый объект второй? Доступно для следующих пар типов: (box, point), (box, box), (path, point), (polygon, point), (polygon, polygon), (circle, point), (circle, circle). circle '<(0,0),2>' @> point '(1,1)' → t
geometric_type <@ geometric_type → boolean Перевод с сохранением форматирования: {Первый объект содержится внутри или на втором? Доступно для следующих пар типов: (point, box), (point, lseg), (point, line), (point, path), (point, polygon), (point, circle), (box, box), (lseg, box), (lseg, line), (polygon, polygon), (circle, circle).} point '(1,1)' <@ circle '<(0,0),2>' → t
geometric_type && geometric_type → boolean Перекрываются ли эти объекты? (Один общий точка делает это верным). Доступно для box, polygon, circle. box '(1,1),(0,0)' && box '(2,2),(0,0)' → t
geometric_type << geometric_type → boolean Является ли первый объект строго слева от второго? Доступно для точки, прямоугольника, полигона, круга. circle '<(0,0),1>' << circle '<(5,0),1>' → t
geometric_type >> geometric_type → boolean Является ли первый объект строго правее второго? Доступно для point, box, polygon, circle. circle '<(5,0),1>' >> circle '<(0,0),1>' → t
geometric_type &< geometric_type → boolean Не распространяется ли первый объект вправо от второго? Доступно для box, polygon, circle. box '(1,1),(0,0)' &< box '(2,2),(0,0)' → t
geometric_type &> geometric_type → boolean Не распространяется ли первый объект влево от второго? Доступно для box, polygon, circle. box '(3,3),(0,0)' &> box '(2,2),(0,0)' → t
geometric_type <<| geometric_type → boolean Является ли первый объект строго ниже второго? Доступно для точки, прямоугольника, полигона, круга. box '(3,3),(0,0)' <<| box '(5,5),(3,4)' → t
geometric_type |>> geometric_type → boolean Является ли первый объект строго выше второго? Доступно для точки, прямоугольника, полигона, круга. box '(5,5),(3,4)' |>> box '(3,3),(0,0)' → t
geometric_type &<| geometric_type → boolean Не распространяется ли первый объект выше второго? Доступно для box, polygon, circle. box '(1,1),(0,0)' &<| box '(2,2),(0,0)' → t
geometric_type |&> geometric_type → boolean Не распространяется ли первый объект ниже второго? Доступно для box, polygon, circle. box '(3,3),(0,0)' |&> box '(2,2),(0,0)' → t
box <^ box → boolean Первый объект ниже второго (позволяет касаться граням)? box '((1,1),(0,0))' <^ box '((2,2),(1,1))' → t
box >^ box → boolean Является ли первый объект выше второго (позволяет касаться граней)? box '((2,2),(1,1))' >^ box '((1,1),(0,0))' → t
geometric_type ?# geometric_type → boolean Эти объекты пересекаются? Доступно для следующих пар типов: (box, box), (lseg, box), (lseg, lseg), (lseg, line), (line, box), (line, line), (path, path). lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?# box '(2,2),(-2,-2)' → t
?- line → boolean ?- lseg → boolean Является ли линия горизонтальной? ?- lseg '[(-1,0),(1,0)]' → t
point ?- point → boolean Выровнены ли точки горизонтально (то есть, имеют одинаковую координату y)? point '(1,0)' ?- point '(0,0)' → t
?| line → boolean ?| lseg → boolean Является ли линия вертикальной? ?| lseg '[(-1,0),(1,0)]' → f
point ?| point → boolean Вертикально ли выровнены точки (то есть, имеют одинаковую x-координату)? point '(0,1)' ?| point '(0,0)' → t
line ?-| line → boolean lseg ?-| lseg → boolean Являются ли линии перпендикулярными? lseg '[(0,0),(0,1)]' ?-| lseg '[(0,0),(1,0)]' → t
line ?|| line → boolean lseg ?|| lseg → boolean Являются ли линии параллельными? lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?|| lseg '[(-1,2),(1,2)]' → t
geometric_type ~= geometric_type → boolean Эти объекты одинаковы? Доступно для point, box, polygon, circle. polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))' → t
[a] “Вращение” коробки с помощью этих операторов перемещает только ее угловые точки: коробка все еще считается имеющей стороны, параллельные осям. Таким образом, размер коробки не сохраняется, как это делалось бы при настоящем вращении.

Предостережение

Обратите внимание, что оператор “same as”, ~=, представляет обычное понятие равенства для типов point, box, polygon и circle. Некоторые геометрические типы также имеют оператор =, но = сравнивает только площади. Другие операторы сравнения скаляров (<= и так далее), если они доступны для этих типов, также сравнивают площади.

Примечание

Перед Tantor SE 14 точка строго ниже/выше операторов сравнения point <<| point и point |>> point соответственно назывались <^ и >^. Эти имена по-прежнему доступны, но устарели и в конечном итоге будут удалены.

Таблица 9.37. Геометрические функции

Функция Описание Пример(ы)
area ( geometric_type ) → double precision Вычисляет площадь. Доступно для box, path, circle. Входной параметр path должен быть замкнутым, иначе будет возвращено значение NULL. Также, если path имеет самопересечения, результат может быть бессмысленным. area(box '(2,2),(0,0)') → 4
center ( geometric_type ) → point Вычисляет центральную точку. Доступно для box, circle. center(box '(1,2),(0,0)') → (0.5,1)
diagonal ( box ) → lseg Извлекает диагональ прямоугольника в виде отрезка (то же самое, что и lseg(box)). diagonal(box '(1,2),(0,0)') → [(1,2),(0,0)]
diameter ( circle ) → double precision Вычисляет диаметр круга. diameter(circle '<(0,0),2>') → 4
height ( box ) → double precision Вычисляет вертикальный размер блока. height(box '(1,2),(0,0)') → 2
isclosed ( path ) → boolean Является ли путь закрытым? isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → t
isopen ( path ) → boolean Открыт ли путь? isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → t
length ( geometric_type ) → double precision Вычисляет общую длину. Доступно для lseg, path. length(path '((-1,0),(1,0))') → 4
npoints ( geometric_type ) → integer Возвращает количество точек. Доступно для пути, полигона. npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → 3
pclose ( path ) → path Преобразует путь в замкнутую форму. pclose(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → ((0,0),(1,1),(2,0))
popen ( path ) → path Преобразует путь в открытую форму. popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → [(0,0),(1,1),(2,0)]
radius ( circle ) → double precision Вычисляет радиус круга. radius(circle '<(0,0),2>') → 2
slope ( point, point ) → double precision Вычисляет наклон прямой, проведенной через две точки. slope(point '(0,0)', point '(2,1)') → 0.5
width ( box ) → double precision Вычисляет горизонтальный размер блока. width(box '(1,2),(0,0)') → 1

Таблица 9.38. Функции преобразования геометрических типов

Функция Описание Пример(ы)
box ( circle ) → box Вычисляет прямоугольник, вписанный в окружность. box(circle '<(0,0),2>') → (1.414213562373095,1.414213562373095),​(-1.414213562373095,-1.414213562373095)
box ( point ) → box Преобразует точку в пустой прямоугольник. box(point '(1,0)') → (1,0),(1,0)
box ( point, point ) → box Преобразует любые две угловые точки в прямоугольник (box). box(point '(0,1)', point '(1,0)') → (1,1),(0,0)
box ( polygon ) → box Вычисляет ограничивающий прямоугольник полигона. box(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → (2,1),(0,0)
bound_box ( box, box ) → box Вычисляет ограничивающий прямоугольник двух прямоугольников. bound_box(box '(1,1),(0,0)', box '(4,4),(3,3)') → (4,4),(0,0)
circle ( box ) → circle Вычисляет наименьшую окружность, охватывающую прямоугольник. circle(box '(1,1),(0,0)') → <(0.5,0.5),0.7071067811865476>
circle ( point, double precision ) → circle Создает окружность с заданным центром и радиусом. circle(point '(0,0)', 2.0) → <(0,0),2>
circle ( polygon ) → circle Преобразует многоугольник в окружность. Центр окружности является средним значением позиций точек многоугольника, а радиус - средним расстоянием точек многоугольника от этого центра. circle(polygon '((0,0),(1,3),(2,0))') → <(1,1),1.6094757082487299>
line ( point, point ) → line Преобразует две точки в прямую, проходящую через них. line(point '(-1,0)', point '(1,0)') → {0,-1,0}
lseg ( box ) → lseg Извлекает диагональ прямоугольника в виде отрезка. lseg(box '(1,0),(-1,0)') → [(1,0),(-1,0)]
lseg ( point, point ) → lseg Создает отрезок, используя две конечные точки. lseg(point '(-1,0)', point '(1,0)') → [(-1,0),(1,0)]
path ( polygon ) → path Преобразует многоугольник в замкнутый путь с тем же списком точек. path(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → ((0,0),(1,1),(2,0))
point ( double precision, double precision ) → point Создает точку из ее координат. point(23.4, -44.5) → (23.4,-44.5)
point ( box ) → point Вычисляет центр прямоугольника. point(box '(1,0),(-1,0)') → (0,0)
point ( circle ) → point Вычисляет центр окружности. point(circle '<(0,0),2>') → (0,0)
point ( lseg ) → point Вычисляет центр отрезка. point(lseg '[(-1,0),(1,0)]') → (0,0)
point ( polygon ) → point Вычисляет центр полигона (среднее значение позиций точек полигона). point(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → (1,0.3333333333333333)
polygon ( box ) → polygon Преобразует прямоугольник в четырехугольник с 4 точками. polygon(box '(1,1),(0,0)') → ((0,0),(0,1),(1,1),(1,0))
polygon ( circle ) → polygon Преобразует круг в 12-угольник. polygon(circle '<(0,0),2>') → ((-2,0),​(-1.7320508075688774,0.9999999999999999),​(-1.0000000000000002,1.7320508075688772),​(-1.2246063538223773e-16,2),​(0.9999999999999996,1.7320508075688774),​(1.732050807568877,1.0000000000000007),​(2,2.4492127076447545e-16),​(1.7320508075688776,-0.9999999999999994),​(1.0000000000000009,-1.7320508075688767),​(3.673819061467132e-16,-2),​(-0.9999999999999987,-1.732050807568878),​(-1.7320508075688767,-1.0000000000000009))
polygon ( integer, circle ) → polygon Преобразует круг в многоугольник с n вершинами. polygon(4, circle '<(3,0),1>') → ((2,0),​(3,1),​(4,1.2246063538223773e-16),​(3,-1))
polygon ( path ) → polygon Преобразует замкнутый путь в многоугольник с тем же списком точек. polygon(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → ((0,0),(1,1),(2,0))

Возможно получить доступ к двум компонентным числам типа point так, как если бы точка была массивом с индексами 0 и 1. Например, если t.p - это столбец типа point, то SELECT p[0] FROM t извлекает координату X, а UPDATE t SET p[1] = ... изменяет координату Y. Таким же образом, значение типа box или lseg может быть рассмотрено как массив из двух значений типа point.

---

Назад	Наверх	Далее
9.10. Функции поддержки перечислений	Начало	9.12. Функции и операторы сетевых адресов